THÔNG BÁO MỚI
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành
viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của
Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
ĐỀ THI HSG
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Ngọc Mai
Ngày gửi: 14h:17' 24-10-2013
Dung lượng: 292.0 KB
Số lượt tải: 257
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Ngọc Mai
Ngày gửi: 14h:17' 24-10-2013
Dung lượng: 292.0 KB
Số lượt tải: 257
Số lượt thích:
0 người
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
MÔN TOÁN KHỐI 7
BÀI 1: (2điểm)
Tính nhanh A =
BÀI 2: (2điểm) Tính nhanh B =
BÀI 3: (2điểm) So sánh và
BÀI 4: (2điểm)
Cho so sánh hai số hữu tỉ
BÀI 5: (2điểm)
Tìm x, biết rằng: 5x + 5x+2 = 650 ( x N)
BÀI 6: (2điểm)
Cho x, y Q. Chứng minh rằng: | x + y | | x | + | y |
BÀI 7: (2điểm)
Tìm x Q để biểu thức | x + 5 | + | x – 7 | đạt giá trị nhỏ nhất.
BÀI 8: (2điểm)
Tìm biết
BÀI 9: (2điểm)
Tìm các số biết: và
BÀI 10: (2điểm)
Tìm các số biết rằng:
BÀI 11: (3điểm)
Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Trên tia đối của các tia MB và NC lấy tương ứng hai điểm D và E sao cho MD = MB và NE = NC. Chứng minh:
AD = AE
Ba điểm A, E, D thẳng hàng.
BÀI 12: (2điểm)
Cho tam giác ABC có A = 900, AB = AC. Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối với đường thẳng d. Kẻ BH và CK vuông góc với d. Chứng minh rằng:
AH = CK
HK = BH + CK
BÀI 13: (2điểm)
Cho tam giác ABC, phân giác AD. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E, qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở K. Chứng minh:
∆ AED cân
AE = BK
BÀI 14: (2điểm)
Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC.
Chứng minh rằng: MN // BC và MN = BC
ĐÁP ÁN
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
MÔN TOÁN KHỐI 7
BÀI 1: (2điểm)
Tính nhanh A =
=
=
=
=
=
=
=
BÀI 2: (2điểm) Tính nhanh B =
=
=
=
=
=
BÀI 3: (2điểm) So sánh và
= = =
=
=
Và = =
=
=
Mà ;
Do đó >
Suy ra >
BÀI 4: (2điểm)
Cho so sánh hai số hữu tỉ
Xét tích
Vì nên
Nếu thì
Nếu
Nếu thì rõ ràng
BÀI 5: (2điểm)
Tìm x, biết rằng: 52 + 5x+2 = 650 ( x N)
52x + 5x+2 = 650
5x .( 1 + 52) = 650
5x . 26 = 650
5x = 650 : 26
5x = 25
5x = 52
x = 2
BÀI 6: (2điểm)
Cho x, y Q. Chứng minh rằng: | x + y | | x | + | y |
Với mọi x, y Q ta luôn có x ≤ | x | và - x ≤ | x | ; y ≤ | y | và - y ≤ | y |
| x + y | | x | + | y | và - x - y | x | + | y |
Hay x + y ≥ - (| x | + | y |)
Do đó - (| x | + | y |) x + y | x | + | y |
Vậy | x + y | | x | + | y |
( Dấu “ = ” xảy ra khi x ≥ 0)
BÀI 7: (2điểm)
Tìm x Q để biểu thức | x + 5 | + | x – 7 | đạt giá trị nhỏ nhất.
Nếu x <
MÔN TOÁN KHỐI 7
BÀI 1: (2điểm)
Tính nhanh A =
BÀI 2: (2điểm) Tính nhanh B =
BÀI 3: (2điểm) So sánh và
BÀI 4: (2điểm)
Cho so sánh hai số hữu tỉ
BÀI 5: (2điểm)
Tìm x, biết rằng: 5x + 5x+2 = 650 ( x N)
BÀI 6: (2điểm)
Cho x, y Q. Chứng minh rằng: | x + y | | x | + | y |
BÀI 7: (2điểm)
Tìm x Q để biểu thức | x + 5 | + | x – 7 | đạt giá trị nhỏ nhất.
BÀI 8: (2điểm)
Tìm biết
BÀI 9: (2điểm)
Tìm các số biết: và
BÀI 10: (2điểm)
Tìm các số biết rằng:
BÀI 11: (3điểm)
Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Trên tia đối của các tia MB và NC lấy tương ứng hai điểm D và E sao cho MD = MB và NE = NC. Chứng minh:
AD = AE
Ba điểm A, E, D thẳng hàng.
BÀI 12: (2điểm)
Cho tam giác ABC có A = 900, AB = AC. Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối với đường thẳng d. Kẻ BH và CK vuông góc với d. Chứng minh rằng:
AH = CK
HK = BH + CK
BÀI 13: (2điểm)
Cho tam giác ABC, phân giác AD. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E, qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở K. Chứng minh:
∆ AED cân
AE = BK
BÀI 14: (2điểm)
Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC.
Chứng minh rằng: MN // BC và MN = BC
ĐÁP ÁN
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
MÔN TOÁN KHỐI 7
BÀI 1: (2điểm)
Tính nhanh A =
=
=
=
=
=
=
=
BÀI 2: (2điểm) Tính nhanh B =
=
=
=
=
=
BÀI 3: (2điểm) So sánh và
= = =
=
=
Và = =
=
=
Mà ;
Do đó >
Suy ra >
BÀI 4: (2điểm)
Cho so sánh hai số hữu tỉ
Xét tích
Vì nên
Nếu thì
Nếu
Nếu thì rõ ràng
BÀI 5: (2điểm)
Tìm x, biết rằng: 52 + 5x+2 = 650 ( x N)
52x + 5x+2 = 650
5x .( 1 + 52) = 650
5x . 26 = 650
5x = 650 : 26
5x = 25
5x = 52
x = 2
BÀI 6: (2điểm)
Cho x, y Q. Chứng minh rằng: | x + y | | x | + | y |
Với mọi x, y Q ta luôn có x ≤ | x | và - x ≤ | x | ; y ≤ | y | và - y ≤ | y |
| x + y | | x | + | y | và - x - y | x | + | y |
Hay x + y ≥ - (| x | + | y |)
Do đó - (| x | + | y |) x + y | x | + | y |
Vậy | x + y | | x | + | y |
( Dấu “ = ” xảy ra khi x ≥ 0)
BÀI 7: (2điểm)
Tìm x Q để biểu thức | x + 5 | + | x – 7 | đạt giá trị nhỏ nhất.
Nếu x <
Các ý kiến mới nhất